全等三角形的性質(zhì)與判定

(1)性質(zhì):全等三角形的__________相等,__________相等,對(duì)應(yīng)角的平分線、對(duì)應(yīng)邊上的中線和高對(duì)應(yīng)相等.

通過三角形全等證明線段相等、角相等是一種重要方法,是本章的一個(gè)重點(diǎn).

(2)判定:一般三角形全等的判定方法有__________,直角三角形全等的判定方法除上述方法外還有__________(填簡(jiǎn)寫符號(hào))

 

答案:
解析:

(1)對(duì)應(yīng)邊  對(duì)應(yīng)角  (2)SAS,ASA,AAS,SSS  HL

 


提示:

考察全等三角形的性質(zhì)與判定

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:047

使用全等三角形的性質(zhì)和判定證明等腰三角形的等邊對(duì)等角性質(zhì).

如圖,已知△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,EF、GH分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(diǎn)(且不與各邊頂點(diǎn)重合),設(shè)m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范圍.

(1)如圖2,當(dāng)E、F、G、H分別是ABBC、CD、DA四邊中點(diǎn)時(shí),m________

(2)為了解決這個(gè)問題,小貝同學(xué)采用軸對(duì)稱的方法,如圖3,將整個(gè)圖形以CD為對(duì)稱軸翻折,接著再連續(xù)翻折兩次,從而找到解決問題的途徑,求得m的取值范圍.

①請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形;

m的取值范圍是____________

【解析】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判定,全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);直角梯形;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【分析】過A作AN⊥BC于N,過E作EM⊥AD,交DA延長(zhǎng)線于M,得出四邊形ANCD是矩形,推出∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN,AD=NC=5,AN=CD,求出BN=4,求出∠EAM=∠NAB,證△EAM≌△BNA,求出EM=BN=4,根據(jù)三角形的面積公式求出即可.

【解答】過A作AN⊥BC于N,過E作EM⊥AD,交DA延長(zhǎng)線于M,

∵AD∥BC,∠C=90°,

∴∠C=∠ADC=∠ANC=90°,

∴四邊形ANCD是矩形,

∴∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN,AD=NC=5,AN=CD,

∴BN=9-5=4,

∵∠M=∠EAB=∠MAN=∠ANB=90°,

∴∠EAM+∠BAM=90°,∠MAB+∠NAB=90°,

∴∠EAM=∠NAB,

∵在△EAM和△BNA中,∠M=∠ANB;∠EAM=∠BAN;AE=AB,

∴△EAM≌△BNA(AAS),

∴EM=BN=4,

∴△ADE的面積是×AD×EM=×5×4=10.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定,三角形的面積,全等三角形的性質(zhì)和判定,主要考查學(xué)生運(yùn)用定理和性質(zhì)進(jìn)行推理的能力,題目比較好,難度適中.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、FG、H分別是AB、BC、CDDA四條邊上的點(diǎn)(且不與各邊頂點(diǎn)重合),設(shè)m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范圍.

(1)如圖2,當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CDDA四邊中點(diǎn)時(shí),m________

(2)為了解決這個(gè)問題,小貝同學(xué)采用軸對(duì)稱的方法,如圖3,將整個(gè)圖形以CD為對(duì)稱軸翻折,接著再連續(xù)翻折兩次,從而找到解決問題的途徑,求得m的取值范圍.

①請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形;

m的取值范圍是____________

【解析】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判定,全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握

 

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