在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=CD，E為CD的中點(diǎn)，四邊形ABED的周長(zhǎng)與△BCE的周長(zhǎng)之差為2，則AB的長(zhǎng)為（ ）
A．8
B．3
C．6
D．7
【答案】分析：根據(jù)題意將四邊形ABCD的周長(zhǎng)表示為：AB+BE+DE+AD，將△BCE的周長(zhǎng)表示為：BC+EC+BE，再根據(jù)四邊形ABED的周長(zhǎng)與△BCE的周長(zhǎng)之差為2可確定AB的長(zhǎng)度．
解答：解：如圖所示，四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BE+DE+AD，△BCE的周長(zhǎng)=BC+EC+BE，
∵四邊形ABED的周長(zhǎng)與△BCE的周長(zhǎng)之差為2，
∴AB+BE+DE+AD-（BC+EC+BE）=AB+AD-BC=AB+3-7=2，
∴AB=6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰梯形的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是將三角形及四邊形的面積表示出來(lái)，然后根據(jù)條件求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長(zhǎng)為
7
cm．

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25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請(qǐng)你探索PE、PF、BG的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形．

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精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，MB=MC嗎？為什么？

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過(guò)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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