如圖，已知⊙與⊙內(nèi)切于D點(diǎn)，AB為⊙的直徑與⊙切于T點(diǎn)，BD交⊙于C點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于E點(diǎn)，交半圓⊙于F點(diǎn)，試說明：(1)EF與⊙相切，(2)BC·BD＝BK·AB；

(3)．

答案：
解析：

連接，，

∵⊙與⊙同切于點(diǎn)D，

∴點(diǎn)在上．

∵，

∴．

∵，

∴

∴

∴．

∵AB⊥EF，∴．

∴EF與⊙相切．

(2)連接AD，∵AB為⊙的直徑，

∴∠ADB=90°=∠BEF．

∵∠EBC=∠DBA，∴△BEC∽△BDA，∴，即．

(3)連接AF，∵∠AFB=90°，EF⊥AB于點(diǎn)E，∴△BFE∽△BAF，，

∴．

∵BC·BD=BE·AB，

∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）如圖1，當(dāng)⊙O1與⊙O2外切時(shí)，探求
PAPB
與半徑R、r之間的關(guān)系式，請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)⊙O1與⊙O2內(nèi)切時(shí)，第（1）題探求精英家教網(wǎng)的結(jié)論是否成立？為什么？

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[　　]

A．2∶7．

B．2∶5．

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如圖，已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O2的弦AB經(jīng)過⊙O1的圓心O1，交⊙O1于點(diǎn)C、D．若AC∶CD∶DB=3∶4∶2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為(　)

A．2∶7　　　　　　　　　　　　B．2∶5

C．1∶4　　　　　　　　　　　　D．1∶3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切于P，半徑O1A與O1B切⊙O2于C、D，連結(jié)O2C和O2D，如果兩圓半徑分別為9和3，求∠CO2D的度數(shù)．

 

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