已知兩條直線數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式（n為正整數(shù)），設(shè)它們與x軸圍成的圖形面積為Sn（n=1，2，…，2010），求S1+S2+…+S2010的值．

解：令x=0，由直線，解得y=，令y=0，解得x=-，
所以該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）；
令x=0，由直線，解得y=，令y=0，解得x=，
所以該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），
根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

由圖形可知：△ABC的面積為兩直線與x軸圍成圖形的面積Sn，
所以Sn=S△ABC=|BC|•|OA|=××==2（-），
則S1+S2+…+S2010=2（1-+-+…+-）=2（1-）=．
分析：觀察兩條直線的解析式發(fā)現(xiàn)，兩直線關(guān)于y軸對稱，且在y軸上交于一點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，根據(jù)題意畫出圖形，表示出兩條直線與x軸圍成的面積Sn，利用拆項(xiàng)法把所求式子的每一項(xiàng)變形，抵消后即可求出的值．
點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法，以及求一組數(shù)的和的方法．借助圖形得到所求的面積即為三角形ABC的面積，表示出Sn是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意利用“拆項(xiàng)法”即靈活利用=-，把兩直線與x軸圍成的面積Sn進(jìn)行變形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線y=
n
n+1
x+
2
n+1
和y=-
n
n+1
x+
2
n+1
（n為正整數(shù)），設(shè)它們與x軸圍成的圖形面積為Sn（n=1，2，…，2010），求S1+S2+…+S2010的值．

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已知兩條直線y=（
12
）x+2.5和y=-x+1分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，這兩條直線的交點(diǎn)為P，求
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）S△APB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶已知兩條直線y=（數(shù)學(xué)公式）x+2.5和y=-x+1分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，這兩條直線的交點(diǎn)為P，求
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）S△APB的面積．

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