如圖所示，△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AE=AD，則∠ADE的度數(shù)為（　�。�
分析：由△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得∠CAD的度數(shù)，又由AD=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ADE的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=
1
2
∠BAC=30°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=
180°-∠CAD
2
=75°．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC為等邊三角形，D、E分別是CB、BC延長線上的點(diǎn)，連接AD、AE，且∠D精英家教網(wǎng)AE=120°，試問：
（1）△ADB與△EDA能相似嗎？
（2）△ADB與△EAC能相似嗎？
（3）BC2=BD•CE能成立嗎？請說明以上各問的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC為正三角形，P是BC上的一點(diǎn)，PM⊥AB，PN⊥AC，設(shè)四邊形AMPN，△ABC的周長分別為m、n，則有（　�。�
A、
1
2
＜
m
n
＜
3
5
B、
2
3
＜
m
n
＜
3
4
C、80%＜
m
n
＜83%
D、78%＜
m
n
＜79%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題．觀察計(jì)算
當(dāng)a=5，b=3時(shí)，
a+b
2
與
ab
的大小關(guān)系是
＞
＞
．
當(dāng)a=4，b=4時(shí)，
a+b
2
與
ab
的大小關(guān)系是
=
=
．
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設(shè)AD=a，BD=b．
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）．
●歸納結(jié)論
根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明，你能得出
a+b
2
與
ab
的大小關(guān)系是：
a+b
2
≥
ab
（當(dāng)a=b時(shí)，取“=”）
a+b
2
≥
ab
（當(dāng)a=b時(shí)，取“=”）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于點(diǎn)G，GE∥CA，求證：CE與FG互相垂直平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的△ABC為等邊三角形，邊長為2，D為BC中點(diǎn)，△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，則BE=
1
1
．

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同步練習(xí)冊答案