如圖所示，在一段筆直的小清河兩邊有三個(gè)村莊，張家村、李家村和王家村，其中，張家村和王家村關(guān)于小清河成軸對(duì)稱，張家村和李家村在河的同側(cè)，為了使村民能用河水灌溉，三村準(zhǔn)備在河邊共建一個(gè)供水站，由于建供水站的地點(diǎn)不能確定，三村的村民分歧較大，經(jīng)三村委協(xié)商，決定把供水站建在到三村距離相等的河邊，請(qǐng)問供水站應(yīng)建在何處？并在圖上標(biāo)出供水站的位置．你能說明理由嗎？

答案：
解析：

　　分析：要把供水站建在到三村距離相等的河邊，也就是供水站(點(diǎn)M)到這三個(gè)村(點(diǎn)A、B、C)的距離相等，這就用到我們學(xué)過的：到三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是由這三點(diǎn)組成的三角形的三邊垂直平分線的交點(diǎn)．題中已經(jīng)知道張家村和王家村關(guān)于小清河成軸對(duì)稱，即小清河可以看做是AC的垂直平分線，那么只要作出AB的垂直平分線即可解決問題．

　　解：如圖所示，連接AB，作AB的垂直平分線交l于點(diǎn)M，則在點(diǎn)M處修建供水站到三村的距離相等．

　　理由：如圖，連接MA、MB、MC，

　　因?yàn)锳、C關(guān)于直線l對(duì)稱，所以MA＝MC．

　　因?yàn)辄c(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，所以MA＝MB．

　　所以點(diǎn)M到三村的距離相等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h（即
50
3
m/s）．交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)C坐標(biāo)為
 
；
（3）一輛汽車從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間為15 s，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷該汽車在精英家教網(wǎng)限速公路上是否超速行駛？（本小問中
3
取1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）上海郊環(huán)線A30的某段筆直的公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過90km/h（即25m/s），否則被判為超速．交通管理部門在該路段O點(diǎn)的上方10m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A．以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上（B、C分別在點(diǎn)O的兩側(cè)），點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)B的俯角為30°，點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)C的俯角為45°．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為
（-10
3
，0）
（-10
3
，0）
，點(diǎn)C坐標(biāo)為
（10，0）
（10，0）
；
（3）一輛汽車從點(diǎn)O行駛到C所用的時(shí)間比它從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)O所用的時(shí)間少了
1
4
s，把該汽車從B到C看作勻速行駛，試判斷該汽車在這段限速公路上是否超速？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

上海郊環(huán)線A30的某段筆直的公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過90km/h（即25m/s），否則被判為超速．交通管理部門在該路段O點(diǎn)的上方10m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A．以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上（B、C分別在點(diǎn)O的兩側(cè)），點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)B的俯角為30°，點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)C的俯角為45°．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為______，點(diǎn)C坐標(biāo)為______；
（3）一輛汽車從點(diǎn)O行駛到C所用的時(shí)間比它從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)O所用的時(shí)間少了數(shù)學(xué)公式s，把該汽車從B到C看作勻速行駛，試判斷該汽車在這段限速公路上是否超速？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：解答題

某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即m/s），交通管理部門在離該公路100m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上。
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為_______，點(diǎn)C坐標(biāo)為_______；（若有根式請(qǐng)保留）；
（3）一輛汽車從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間為15s，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（本小問中取1.7）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案