Question

【題目】定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為（、為實(shí)數(shù)），叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部， 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類(lèi)似．

例如計(jì)算： ．

（）填空： __________， __________；

（）計(jì)算： ；

（）試一試：請(qǐng)利用近期學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)和方法將化簡(jiǎn)成的形式．

Answer 1

【答案】（1），1；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：i2=-1計(jì)算；

（2）利用完全平方公式把原式展開(kāi)，根據(jù)i2=-1計(jì)算即可；

（3）根據(jù)分子和分母都乘以2-i，再進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：（1）i3=i2i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，
故答案為：-i，1；

（）

．

（3）

．