Question

隨著余慈統(tǒng)籌發(fā)展戰(zhàn)略深入實施，余姚進(jìn)入高鐵時代，目前，備受關(guān)注的杭甬高鐵余姚段建設(shè)工程正緊張施工．為了緩解一些施工路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3cm，從側(cè)面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ABD中，知道了已知角的對邊，可用正切函數(shù)求出鄰邊AD的長；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對邊AC的長；進(jìn)而由BC=AC-AB得解．
解答：解：∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3，
∴DA=3．
在Rt△ADC中，∠CDA=60°，
∴tan60°=，
∴CA=．
∴BC=CA-BA=（-3）米．
答：路況顯示牌BC的高度是（-3）米．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，當(dāng)兩個直角三角形有公共邊時，先求出這條公共邊的長是解答此類題的一般思路．