如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F。  已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度數(shù)。（10分）

 

【答案】

40°

【解析】∵∠A=30°    ∠FCD=80°     ∠FCD=∠A+∠B

∴∠B=∠FCD－∠A=80°－30°=50°

∵DE垂直于AB

∴∠BED=90°

∴∠D=180°－∠B－∠BED=180°－50°－90°=40°

由三角形內(nèi)角和定理，可將求∠D轉(zhuǎn)化為求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)選擇一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線(xiàn)段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　�。�

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E．下列結(jié)論中不正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，下列四個(gè)條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　�。�

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