Question

【題目】如圖，已知A（4，0），B（3，3），以O(shè)A、AB為邊作OABC，則若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點(diǎn)，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為 ．

Answer 1

【答案】y=﹣
【解析】解：過B作BE⊥x軸，過C作CD⊥x軸，可得∠BEA=∠CDO=90°， ∵四邊形ABCO為平行四邊形，
∴AB∥OC，AB=OC，
∴∠BAE=∠COD，
在△ABE和△OCD中，
，
∴△ABE≌△OCD（AAS），
∴BE=CD，AE=OD，
∵A（4，0），B（3，3），
∴OA=4，BE=OE=3，
∴AE=OA﹣OE=4﹣3=1，
∴OD=AE=1，CD=BE=3，
∴C（﹣1，3），
設(shè)過點(diǎn)C的反比例解析式為y= ，
把C（﹣1，3）代入得：k=﹣3，
則反比例解析式為y=﹣ ．
所以答案是：y=﹣

【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分．