(2007•襄陽)如圖,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,將矩形沿AC折疊,點D落在點E處,且CE與AB交于F,那么AF=   
【答案】分析:先判定三角形全等再根據(jù)勾股定理可知.
解答:解:由折疊的性質(zhì)可得到△AEC≌△CBA?∠ACF=∠CAF?AF=CF,
在Rt△CFB中,由勾股定理得CB2+BF2=CF2,
即82+(16-AF)2=AF2
解得AF=10.
點評:本題利用了:①折疊的性質(zhì):折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等;
②全等三角形的判定和性質(zhì),等邊對等角,勾股定理求解.
練習(xí)冊系列答案
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(2007•襄陽)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點C(0,4)為圓心,半徑為4的圓交y軸正半軸于點A,AB是⊙C的切線.動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動,點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動,且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā),設(shè)運動時間為t(秒).
(1)當(dāng)t=1時,得到P1、Q1兩點,求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l;
(2)當(dāng)t為何值時,直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線對稱軸l上存在一點N,使NP+NQ最小,求出點N的坐標(biāo)并說明理由.

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(2007•襄陽)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點C(0,4)為圓心,半徑為4的圓交y軸正半軸于點A,AB是⊙C的切線.動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動,點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動,且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā),設(shè)運動時間為t(秒).
(1)當(dāng)t=1時,得到P1、Q1兩點,求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l;
(2)當(dāng)t為何值時,直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線對稱軸l上存在一點N,使NP+NQ最小,求出點N的坐標(biāo)并說明理由.

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(2007•襄陽)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點C(0,4)為圓心,半徑為4的圓交y軸正半軸于點A,AB是⊙C的切線.動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動,點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動,且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā),設(shè)運動時間為t(秒).
(1)當(dāng)t=1時,得到P1、Q1兩點,求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l;
(2)當(dāng)t為何值時,直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線對稱軸l上存在一點N,使NP+NQ最小,求出點N的坐標(biāo)并說明理由.

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(1)當(dāng)t=1時,得到P1、Q1兩點,求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l;
(2)當(dāng)t為何值時,直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線對稱軸l上存在一點N,使NP+NQ最小,求出點N的坐標(biāo)并說明理由.

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(2)當(dāng)t為何值時,直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線對稱軸l上存在一點N,使NP+NQ最小,求出點N的坐標(biāo)并說明理由.

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