如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B＝30°，背水坡AD的坡度為1∶，壩頂DC寬25米，壩高CE是45米，求：壩底AB的長、迎風坡BC的長以及BC的坡度(答案可以帶上根號)．

答案：
解析：

　　分析：在Rt△ADF中，由AD的坡度為1∶，壩高DF是45米，我們可以求出AF的長；在Rt△BCE中，由∠B＝30°，壩高CE是45米，我們可求出BE、BC的長以及BC的坡度．

　　解：因為＝＝，所以AF＝45(米)．

　　在Rt△BCE中，＝tan60°＝，

　　所以BE＝45．所以AB＝45＋25＋45(米)．

　　又因為＝sin30°＝，所以BC＝90(米)．

　　BC的坡度為1∶．

　　點評：盡管Rt△ADF和Rt△BCE沒有公共邊，但由于四邊形DFEC是矩形，因此DF和CE相當于是公共邊，這一對相等的邊是聯(lián)系兩個直角三角形的橋梁．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=20
3
m，為加強水壩強度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖．水壩的橫斷面是梯形，壩頂寬3m，壩高6m，迎水坡的坡度為1：
3
，背水坡角為60°，那么壩底寬BC=
 
m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度為1：
2
，壩頂DC寬25米，壩高CE是45米，求：壩底AB的長、迎風坡BC的長以及BC的坡度．（答案可以帶上根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•郴州）如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，壩高BE=20米．汛期來臨，為加大水壩的防洪強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的長度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度為1：
3
，壩頂DC寬25米，壩高45米，求：
（1）背水坡的坡角；
（2）壩底AB的長．

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