Question

請(qǐng)寫(xiě)出“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題，判斷此逆命題的真假性，并給出證明．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)逆命題的概念，交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可的出原命題的逆命題，進(jìn)而判斷它的真假，再舉例證明即可．
解答：解：命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的題設(shè)是“全等三角形”，結(jié)論是“對(duì)應(yīng)角相等”，
故其逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，
是假命題，
舉例證明：如圖DE∥BC，
∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，
但△ADE△ABC不全等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題，難度適中．