如下圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分線相交于F，經過F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E，若BD＋CE=9，則線段DE的長為

[　　]

A．9
B．8
C．7
D．6

答案：A
解析：

BF平分∠ABC，∠DBF=∠FBC，

又∵DE∥BC，∴∠FBC=∠DFB，

∴∠DFB=∠DBF，∴DF=BD，

同理：EF=CE，所以DE=DF＋EF=BD＋CE=9．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=
4
cm．

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25、如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，則∠ACD等于（　�。�

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16、如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N．則△BCM的周長為
14
．

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18、已知如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，則圖中相等的線段還有
BD=CD
，相等的角還有
∠BAD=∠CAD
和
∠B=∠C
，要證明這些線段和角相等，只需要證明
△ABD≌△ACD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，則∠ABD=
120°
120°
．

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