Question

小明用一個(gè)有30°角的直角三角板估測(cè)他們學(xué)校的旗桿AB的高度．他將30°角的直角邊水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點(diǎn)在同一直線上，他又量得DB的距離為10米．試求旗桿AB的高度（精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：本題的關(guān)鍵是求出AE的高度，已知BD的長(zhǎng)度也就是EC的長(zhǎng)度，可根據(jù)∠ACE=30°，在RT△ACE中，用EC的長(zhǎng)和∠ACE的正切值求出AE的長(zhǎng)，然后根據(jù)旗桿的高度AB=AE+BE即可得出旗桿的長(zhǎng)．
解答：解：∵EC=10米，CD=1.5米，∠ACE=30°，
在Rt△AEC中，tan∠ACE=，
∴AE=tan30°×10≈5.77，
∴AB=AE+EB=5.77+1.5=7.27≈7.3（米）．
答：旗桿AB的高度為7.3米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，要根據(jù)所求和已知的條件正確的選用合適的三角形函數(shù)進(jìn)行求解，難度一般．