Question

（2001•寧波）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：根號(hào)內(nèi)是x²+1，較復(fù)雜，可把根號(hào)外也整理成含x²+1的式子，設(shè)y=，用換元法求解．
解答：解：方程整理得：x²+1--6=0，
設(shè)y=，原方程化為：y²-y-6=0，
（y-3）（y+2）=0，
解得：y=3或y=-2．
經(jīng)檢驗(yàn)y=3是原方程的解．
∴x²+1=9，
解得：x₁=2，x₂=-2．
點(diǎn)評(píng)：所給方程較復(fù)雜，又都和某一代數(shù)式有關(guān)系時(shí)，可采用換元法使方程簡(jiǎn)便，注意無(wú)理方程需驗(yàn)根．