Question

已知+=，則a²+b²的平方根是    ．

Answer 1

【答案】分析：先對所給的代數(shù)式進行整理，整理成兩個完全平方的和形式，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)得到關于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值，再代入求出a²+b²的平方根．
解答：解：+=，
（-1）²+（-1）²=0，
-1=0，-1=0，
解得a=1，b=2．
∴a²+b²的平方根=±=±．
故答案為±．
點評：本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)和平方根的定義．考查的知識點是：兩個數(shù)的平方和等于0，這兩個平方數(shù)的底數(shù)均為0；平方根的定義：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．本題將+=變形為（-1）²+（-1）²=0的形式是解題的關鍵．