你能比較和的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)出它的一般形式，即比較和的大小(n是自然數(shù))，然后，我們從分析n＝1，n＝2，n＝3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)展規(guī)律：經(jīng)過(guò)歸納，猜想得出結(jié)論．

(1)通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小(在空格中填寫(xiě)“＞”、“＝”、“＞”號(hào))

①________21；②________；③________；④________；⑤________；…

(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想，和的大小關(guān)系是________．

(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：___．

答案：
解析：

(1)＜，＜，＞，＞，＞；(2)n＝1或2時(shí)，＜，n≥3時(shí)，＞；(3)＞


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級(jí)下冊(cè) 人教版 題型：044

如果a，b，c，d都是大于0的整數(shù)，并且，你能比較和這三個(gè)分式之間的大小嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

你能比較兩個(gè)數(shù)和的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先寫(xiě)出它的一般形式，即比較與的大小(n是自然數(shù))．然后我們從分析n=1，n=2，n=3，……中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納、猜想得出結(jié)論：

(1)通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小．(在空格中填入“＜”、“=”或“＞”號(hào))

________

________

________

________

________……

 　

(2)從(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出與的大小關(guān)系是________．

(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個(gè)數(shù)的大小：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（1）問(wèn)題：你能比較和的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，首先寫(xiě)出它的一般形式，即比較和的大�。�是正整數(shù)），然后我們從分析，，，…這些簡(jiǎn)單情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論.

通過(guò)計(jì)算，比較下列各組數(shù)的大小（在橫線(xiàn)上填寫(xiě)“＞”、“＜”、“＝”號(hào)）：

，，，，，…

（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出和的大小關(guān)系是什么？

（3）根據(jù)上面的歸納猜想，嘗試比較和的大小.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

猜想與歸納

    你能比較兩個(gè)數(shù)2006和 20072006的大小嗎?

    為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)出它的一般形式，即比較和的大小(是正整數(shù))。然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論．

    (1)通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩數(shù)的大小(在空格中填寫(xiě)“>”、“=”、“<”)．

    ①12     21；②23     32；③34    43；④45    54；⑤56    65；…

(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出和的大小關(guān)系是：

                                  ．

    (3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：

20062007         20072006

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