Question

【題目】已知△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是（﹣3，0）、（﹣1，2）、（﹣2，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點A2、B2、C2的坐標；

（3）求出（2）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（記過保留根號和π）．

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；點A，B，C的坐標為（0，-3），（-2，-1），（-4，-2）；（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點，可寫出A1、B1、C1殺完坐標，然后描點的到相應(yīng)的三角形；

（2）根據(jù)網(wǎng)格特點，和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，然后可得△A2B2C2，再分別寫出其坐標；

（3）C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑為以O(shè)點為圓心，OC為半徑，圓心角為90° 的弧，然后根據(jù)弧長公式求路徑的長.

試題解析：解：（1）如圖△A1B1C1為所作圖形；

（2）如圖，△A2B2C2為所作圖形，點A2（0，-3）、B2（-2，-1）、C2（-4，-2）；

（3）OC=，點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長為： .