【題目】如圖，將菱形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，折痕為，若，則的度數(shù)是______．

【答案】30°

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CB=CD，∠B=∠D=70°，∠A=180°－∠B=110°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CF，∠B=∠CFE=70°，根據(jù)等邊對(duì)等角證出∠CFD=∠D=70°，根據(jù)平角的定義求出∠AFE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD為菱形，∠D=70°

∴CB=CD，∠B=∠D=70°，∠A=180°－∠B=110°

由折疊的性質(zhì)可得CB=CF，∠B=∠CFE=70°

∴CF=CD

∴∠CFD=∠D=70°

∴∠AFE=180°－∠CFE－∠CFD=40°

∴∠AEF=180°－∠A－∠AFE=30°

故答案為：30°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于C，連接AC交y軸于D，下列結(jié)論：①A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②△ABC的面積為定值；③D是AC的中點(diǎn)；④S△AOD=．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于2020年新型冠狀病毒的襲擊，不得不推遲開學(xué)，但停課不停學(xué)，各地都開展了網(wǎng)課．某中學(xué)為了解學(xué)生上網(wǎng)課情況，開學(xué)后從全校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)科目的測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：合格；D級(jí)：不合格），并將測試記錄繪成如下兩幅完全不同的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學(xué)生數(shù)是多少？

（2）求圖1中A級(jí)扇形的圓心角∠α的度數(shù)，并把圖2中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成；

（3）該中學(xué)七年級(jí)共有1200名學(xué)生，如果全部參加這次數(shù)學(xué)科目測試，請(qǐng)估計(jì)不合格的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以頂點(diǎn)A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點(diǎn)，過M、N作直線MN，與AB交于點(diǎn)O，以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)C．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.AB是⊙O的直徑B.∠ACB＝90°

C.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形D.O是△ABC的內(nèi)心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB．

（1）試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

（2）連接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點(diǎn)在邊上，以為半徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：為的切線；

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，若為中點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某種運(yùn)動(dòng)服的銷量與售價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，具體信息如下表：

售價(jià)（元/件）

200

210

220

230

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件150元．

（1）售價(jià)為元，月銷量為件；

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤最大時(shí)的售價(jià)；

（2）由于運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)降低了元，商家決定回饋顧客，打折銷售，這時(shí)月銷量與調(diào)整后的售價(jià)仍滿足（1）中函數(shù)關(guān)系式．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時(shí)月利潤最大時(shí)的售價(jià)比調(diào)整前月利潤最大時(shí)的售價(jià)低15元，則的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是AB延長線上一點(diǎn)，連接CP．

(1)如圖1，若∠PCB＝∠A．

①求證：直線PC是⊙O的切線；

②若CP＝CA，OA＝2，求CP的長；

(2)如圖2，若點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，MNMC＝9，求BM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接BC

（1）點(diǎn)G是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)G作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)E，作GF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)M、N是線段BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN＝EF，連接DM、GN．當(dāng)△GEF的周長最大時(shí)，求DM+MN+NG的最小值；

（2）如圖2，連接BD，點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DQ，將△DPQ沿PQ翻折，且線段D′P的中點(diǎn)恰好落在線段BQ上，將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′OC′，點(diǎn)T為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)Q、A′、C′、T為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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