如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,點(diǎn)D在AC上,CD=3cm.P,Q兩點(diǎn)分別從A,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒kcm,行完AC全程需8s;點(diǎn)Q沿CB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1cm.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs(0<x<8),△DCQ的面積為y
1cm
2,△PCQ的面積為y
2cm
2.
(1)求y
1與x的函數(shù)關(guān)系,并在圖2中畫(huà)出y
1的圖象;
(2)圖2所示的拋物線是y
2的圖象,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,10),求圖1中AB的長(zhǎng);
(3)在圖2中,點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)(0<OG<6),過(guò)G作EF垂直于x軸,分別交y
1,y
2于點(diǎn)E,F(xiàn).
①說(shuō)出線段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的幾何意義;
②P,Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△PDQ的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和△PD
Q的最大面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.