Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)y1=x+m與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A（2，1），B（n，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x的取值范圍是 時(shí)，有y1＞y2．

Answer 1

【答案】（1）y2=，（﹣1，﹣2）；（2）﹣1＜x＜0或x＞2．

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k值，從而得出反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出n值，進(jìn)而可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，此題得解；

（2）觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可找出不等式的解集．

試題解析：（1）將A（2，1）代入y2=，1=，解得：k=2，∴反比例函數(shù)解析式為y2=．

將B（n，﹣2）代入y2=，﹣2=，解得：n=﹣1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）．

（2）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)﹣1＜x＜0或x＞2時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，∴當(dāng)x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞2時(shí)，有y1＞y2．

故答案為：﹣1＜x＜0或x＞2．