如圖1，矩形紙片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．
（1）將矩形紙片ABCD沿折線AE對(duì)折，使AB邊與AD邊重合，B點(diǎn)落在F點(diǎn)處，如圖2所示；再剪去四邊形CEFD，余下的部分如圖所示．若將余下的紙片展開，則所得的四邊形ABEF的形狀是
 
，它的面積為
 
cm2；
（2）將圖3中的紙片沿折線AG對(duì)折，使AF與AE邊重合，F(xiàn)點(diǎn)落在H點(diǎn)處，如圖4所示；再沿HG將△HGE剪去，余下的部分如圖5所示．
把圖5的紙片完全展開，請(qǐng)你在圖6的矩形ABCD中畫出展開后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線表示；
（3）求圖5中的紙片完全展開后的圖形面積（結(jié)果保留整數(shù)）．
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分析：（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，結(jié)合正方形的定義，推出四邊形ABEF為正方形，面積即AB2；
（2）根據(jù)題意中翻折變換的步驟進(jìn)行畫圖即可；
（3）根據(jù)題意推出AB=AH=AF=10，GH=HE，根據(jù)三角形的面積公式求出圖5中的紙片完全展開后的圖形面積．
解答：解：（1）正方形；100；

（2）如圖
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（3）AE=1O
2
，HE=10
2
-10，
GH=HE，S≈8.6（cm2）
∴S多邊形≈83（cm2）
答：圖5中的紙片完全展開后的圖形面積為83cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意翻折變換出圖形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E．
（1）試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明；
（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）如圖，將矩形紙片ABCD折痕，使點(diǎn)D落在點(diǎn)線段AB的中點(diǎn)F處．若AB=4，則邊BC的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處；
（ I）求證：B′E=BF
（ II）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，求證：a+b＞c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，已知AB=4，BC=8，則線段AE的長(zhǎng)度是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察與發(fā)現(xiàn)：
（1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
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實(shí)踐與運(yùn)用：
如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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