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已知拋物線軸沒有交點,那么該拋物線的頂點所在的象限是

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:根據頂點坐標公式可得。其圖像與x軸沒有交點,即開口向上時,圖像在第一二象限之一。當開口向下時,圖像在第三四象限之一。

因為當x=0時,y=1.則圖像與y軸交于(0,1)故,圖像在第一第二象限之一。

因為<0,所以,解得a>1

所以對稱軸為時,對稱軸x>1.故該頂點坐標在第一象限。

考點:一元二次方程

點評:本題難度較大,主要考查學生學生對頂點坐標的掌握。需要涉及到根的判別式,對稱軸等公式。

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知拋物線M:y=-x2+2mx+n(m,n為常數,且m>0,n>0)的頂點為A,與y軸交于精英家教網點C;拋物線N與拋物線M關于y軸對稱,其頂點為B,連接AC,BC,AB.
問拋物線M上是否存在點P,使得四邊形ABCP為菱形?如果存在,請求出m的值;如果不存在,請說明理由.
說明:
(1)如果你反復探索,沒有解決問題,請寫出探索過程(要求至少寫3步);
(2)在你完成(1)之后,可以從①、②中選取一個條件,完成解答(選取①得7分;選取②得10分).
①n=1;②n=2.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知拋物線的函數關系式:y=x2+2(a-1)x+a2-2a(其中x是自變量),
(1)若點P(2,3)在此拋物線上,
①求a的值;
②若a>0,且一次函數y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點,請你寫出一個符合條件的一次函數關系式(只需寫一個,不要寫過程);
(2)設此拋物線與軸交于點A(x1,0)、B(x2,0).若x1
3
<x2,且拋物線的頂點在直線x=
3
4
的右側,求a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線過點A(0,6),B(2,0),C(6,0),直線AB交拋物線的對稱軸于點F,直線AC交拋物線對稱軸于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:點E與點F關于頂點D對稱;
(3)在y軸上是否存在這樣的點P,使△AFP與△FDC相似?若有,請求出所有合條件的點P的坐標;若沒有,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知拋物線y=
12
x2-4x+6
,經過C(7,m),交y軸于點A,交X軸于B、M兩點(B在左),D為拋物線的頂點.

(1)求D點坐標及直線AC的解析式.
(2)E為拋物線的對稱軸與直線AC的交點,F與E關于D對稱,求證:△ACF的內心在EF上.
(3)在y軸上是否存在這樣的點P,使△AFP與△FDC相似?若有,請求出所有符合條件的點P的坐標;若沒有,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線軸交于點,且經過兩點,點是拋物線頂點,是對稱軸與直線的交點,關于點對稱.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求證:;

(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點,使相似.若有,請求出所有符合條件的點的坐標;若沒有,請說明理由.

 


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