13．如圖，在△ABC中，CA=CB，點D在BC上，且AB=AD=DC，求∠C的度數(shù)．

分析 由已知條件開始，通過線段相等，得到角相等，再由三角形內(nèi)角和求出各個角的大�。�

解答 解：設∠B=x°．
∵CA=CB，
∴∠A=∠CAB=x°，
∵AB=AD=DC，
∴∠B=∠ABD=x°，∠C=$\frac{1}{2}$x°，
在△ABC中，x+x+$\frac{1}{2}$x=180，
解得：x=72，
∴∠C=$\frac{1}{2}$×72°=36°．
故∠C的度數(shù)是36°．

點評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，得到各角之間的關系式解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知關于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；
（2）若拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸交于兩個不同的整數(shù)點，且m為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式；（溫馨提示：整數(shù)點的橫、縱坐標都為整數(shù)）
（3）若點P（x1，y1）與Q（x1+n，y2）在（2）中拋物線上 （點P、Q不重合），且y1=y2，求代數(shù)式4x12+12x1n+5n2+16n+2000的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知在△ABC中，∠ABC=90°，點E是AC的中點，聯(lián)結BE，過點C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取點F，使DF=BE，分別聯(lián)結BD、EF．
（1）求證：DE=BE；
（2）求證：EF垂直平分BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G．F為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF=∠CBG．
（1）求證：BG=CF；
（2）求證：CF=2DE；
（3）若DE=1，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=$\sqrt{13}$，AC=2，AC切⊙O于點D，BC切⊙O于點E．
（1）求證：四邊形ODCE是正方形；
（2）求△BCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．分解因式：a-2a2+a3=a（a-1）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．分解因式：-5x2y+125y=-5y（x+5）（x-5）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若$\frac{a}$=$\frac{3}{2}$，則$\frac{a-b}$=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．面積為4cm2的正方形，對角線的長為（　�。ヽm．
A．4B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案