已知如圖所示，D是AB上一點，E是AC上一點，BE，CD相交于點F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°．

(1)求∠BDC的度數(shù)；

(2)求∠BFD的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵∠BDC＝∠A＋∠ACD(三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和)，

　　∴∠BDC＝62°＋35°＝97°．

　　(2)∵∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE(三角形內(nèi)角和定理)，

　　∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°．

　　分析：(1)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解，要求的∠BDC是△ACD的一個外角，只要求出∠A與∠ACD的和就可以了．

　　(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解，∠ABE已知，∠BDC已求，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理就可以求出∠BFD的度數(shù)．

　　小結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是如何把問題轉(zhuǎn)化為利用三角形內(nèi)角和定理及其推論解決．


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