【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________

【答案】25．

【解析】

要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結果．

解：將長方體展開，連接A、B，


根據(jù)兩點之間線段最短，
（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，
由勾股定理得：AB= = = =25．

（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，
由勾股定理得，AB== = =5．


（3）只要把長方體的右側表面剪開與上面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB= = =5；
由于25＜5＜5，

故答案為：25．

練習冊系列答案
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【題目】把任意一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0的多位自然數(shù)稱為“完美數(shù)”，若將一個三位“完美數(shù)“的各數(shù)位上的數(shù)字兩兩組合，形成六個新的兩位數(shù)，我們將這六個兩位相加的和，叫做該三位“完美數(shù)”的“完美雙和”，然后用所得的“完美雙和”除以18，得到的結果記為，例如“271”是一個三位“完美數(shù)”，六個新數(shù)為27，21，72，71，12，則：

（1）填空：______；

（2）證明：任意一個三位“完美數(shù)”的“完美雙和”與該三位“完美數(shù)”各數(shù)位上數(shù)字之差能被21除；

（3）已知一個三位“完美數(shù)”其中，且x，均為整數(shù)，滿足百位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于十位數(shù)字的2倍加1，求出．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，關于此二次函數(shù)有以下四個結論：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正確的有（ ）個．

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩種型號的風扇成本分別為120元臺、170元臺,銷售情況如下表所示(成本、售價均保持不變,利潤=收入-成本)：

(1)求這兩種型號風扇的售價；

(2)該商場打算再采購這兩種型號的風扇共130臺，銷售完后總利潤能不能恰好為8010元?若能，給出相應的采購方案；若不能，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )

A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點其中滿足：．

（1）

（2）在坐標平面內(nèi)，將△ABC平移，點A的對應點為點D，點B的對應點為點E，點C的對應點為點F，若平移后E、F兩點都在坐標軸上，請直接寫出點E的坐標；

（3）若在△ABC內(nèi)部的軸上存在一點P，在（2）的平移下，點P的對應點為點Q，使得△APQ的面積為10，則點P的坐標為_________．

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，E是AD的中點，點P是對角線BD上的動點，當AP+PE的值最小時，PC的長是（ ）

A.
B.2
C.
D.

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【題目】如圖，完成下列推理：

∵∠1＝∠2(已知)，

∴________∥________(__________________________)．

∵∠2＝∠3(已知)，

∴________∥________(___________________________)，

∴________∥________(___________________________)．

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