如圖,小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為    m.
【答案】分析:根據(jù)題意,畫出示意圖,易得:Rt△EDC∽Rt△CDF,進而可得=;即DC2=ED•FD,代入數(shù)據(jù)可得答案.
解答:解:如圖:過點C作CD⊥EF,
由題意得:△EFC是直角三角形,∠ECF=90°,
∴∠EDC=∠CDF=90°,
∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°,
∴∠E=∠DCF,
∴Rt△EDC∽Rt△CDF,
=;即DC2=ED•FD,
代入數(shù)據(jù)可得DC2=16,
DC=4;
故答案為4m.
點評:本題通過投影的知識結(jié)合三角形的相似,求解高的大��;是平行投影性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為
 
m.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,小明在A時測得某樹的影長為3米,B時又測得該樹的影長為12米,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為
 
米.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為( �。﹎.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年山東省東營市勝利油田九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型:填空題

如圖,小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為_____m.

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(廣西河池) 題型:填空題

.如圖,小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,

若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為_____m.

 

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