【題目】求代數(shù)式的值．

（1）（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣b2）其中a＝，b＝﹣1．

（2）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2

①求2A﹣B；

②如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達式是什么？

【答案】（1） ; （2）① ; ②.

【解析】

（1）先去括號、合并同類項化簡原式，再將a，b的值代入計算可得；（2）①將A與B表示的多項式代入2A﹣B，再去括號、合并同類項即可得；②由2A﹣3B+C＝0知C＝﹣2A+3B，將A與B表示的多項式代入2A﹣B，再去括號、合并同類項即可得．

（1）原式＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2＝﹣10ab+b2，

當a＝，b＝﹣1時，

原式＝﹣10××（﹣1）+×（﹣1）2

＝2+×1

＝2+

＝2；

（2）①當A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2時，

2A﹣B＝2（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）

＝2a2﹣4ab+2b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝a2﹣6ab+b2；

②由2A﹣3B+C＝0知C＝﹣2A+3B，

則C＝﹣2（a2﹣2ab+b2）+3（a2+2ab+b2）

＝﹣2a2+4ab﹣2b2+3a2+6ab+3b2

＝a2+10ab+b2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形AOCD的頂點A的坐標是（0，4），現(xiàn)有兩動點P，Q，點P從點O出發(fā)沿線段OC（不包括端點O，C）以每秒2個單位長度的速度勻速向點C運動，點Q從點C出發(fā)沿線段CD（不包括端點C，D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點D運動．點P，Q同時出發(fā)，同時停止，設運動時間為t（秒），當t=2（秒）時，PQ=2 ．
（1）求點D的坐標，并直接寫出t的取值范圍．
（2）連接AQ并延長交x軸于點E，把AE沿AD翻折交CD延長線于點F，連接EF，則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值．
（3）在（2）的條件下，t為何值時，四邊形APQF是梯形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為 （即cosC= ），則AC邊上的中線長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，試說明AD//BC和AB//CD．請完成下面的推理過程，填寫理由或數(shù)學式:

∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）

∴∠2=∠AGH（________）

∴AD//BC（________）

∴∠ADE=∠C（________）

∵∠A=∠C（已知）

∴∠ADE=_______（等量代換）

∴AB//CD（_______）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．

（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S△ABD= S△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
當x1=1時，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．
當x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=﹣ ．
所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣ ．
再如x2﹣2=4 ，可設y= ，用同樣的方法也可求解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第一個等式：a1＝

第二個等式：a2＝

第三個等式：a3＝

……

按以上規(guī)律解答下列問題：

（1）列出第五個等式：a5＝　 　

（2）計算a1+a2+a3+a4+a5的結(jié)果．

（3）計算a1+a2+a3+……+an﹣1+an的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（3，0）和點C，與y軸交于點B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點D，使得點D到點B、C的距離之和最小，并求出點D的坐標解：；
（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點都在格點上，每個小方格邊長均為1個單位長度，建立如圖坐標系．

（1）請你作出△ABC關(guān)于點A成中心對稱的△AB1C1（其中B的對稱點是B1 ， C的對稱點是C1），并寫出點B1、C1的坐標．
（2）依次連接BC1、C1B1、B1C．猜想四邊形BC1B1C是什么特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC的兩條角平分線相交于一點G，∠BAC＝76°，∠ABE＝20°，求∠BEC，∠ADC的度數(shù)．

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