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如圖,有一段斜坡BC長為10米,坡角∠CBD=12°,為方便殘疾人的輪椅車通行,現準備把坡角降為5°.
(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起點A到原起點B的距離(精確到0.1米).
參考數據:sin12°≈0.21,cos12°≈0.98,tan5°≈0.09.

【答案】分析:(1)根據坡角的定義直接代入數值解答即可.
(2)在△ACD中先求出AD長,AB=AD-BD.
解答:解:(1)在Rt△BCD中,CD=BCsin12°≈10×0.21=2.1.
(2)在Rt△BCD中,BD=BCcos12°≈10×0.98=9.8;
在Rt△ACD中,
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5.(8分)
答:坡高2.1米,斜坡新起點與原起點的距離為13.5米.
點評:本題主要考查坡度坡角的定義,這兩個直角三角形有公共的直角邊,先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,有一段斜坡BC長為10米,坡角∠CBD=12°,為方便殘疾人的輪椅車通行,現準備把坡角降為5°.
(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起點A到原起點B的距離(精確到0.1米).
參考數據:sin12°≈0.21,cos12°≈0.98,tan5°≈0.09.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,有一段斜坡BC長為10米,坡角∠CBD=12°,為方便殘疾人的輪椅車通行,現準備把坡角降為5度.
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(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起點A與原起點B的距離(精確到0.1米).

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,有一段斜坡BC長為10米,坡角∠CBD=10°,為使殘疾人的輪椅車通行更省力,現準備把坡角降為5°.
(1)求斜坡新起點A到原起點B的距離;
(2)求坡高CD(結果保留3個有效數字).
參考數據:sin10°=0.1736,cos10°=0.9848,tan10°=0.1763

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•湛江模擬)如圖,有一段斜坡BC長為30米,坡角∠CBD=30°,為方便車輛通行,
現準備把坡角降為15°.
(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起點A到點D的距離(結果保留根號).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,有一段斜坡BC長為10米,坡角∠CBD=10°,為使殘疾人的輪椅車通行更省力,現準備把坡角降為5°.
(1)求斜坡新起點A到原起點B的距離;
(2)求坡高CD(結果保留3個有效數字).
(參考數據:sin10°=0.1736,cos10°=0.9848,tan10°=0.1763.)

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