已知一個四邊形的對角線互相垂直，那么順次連接這個四邊形的四邊中點所得的四邊形是

    A．矩形             B．菱形             C．等腰梯形         D．正方形

 

【答案】

A

【解析】如圖，菱形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，

∴EH∥FG∥BD，EF=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，故四邊形EFGH是平行四邊形，

又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF=90°∴邊形EFGH是矩形．故選A．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知平行四邊形一組對角的和等于270°，那么在這個平行四邊形中較小的一個內(nèi)角等于
45
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)枚噙呅沃羞^某一點的對角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．

根據(jù)上圖所示，一個四邊形可以分成
2
個三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為
360
度：一個五邊形可以分成
3
個三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為
540
度，…，按此規(guī)律，n邊形可以分成
（n-2）
個三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）•180
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是射線DA一動點（DE＞1），連結(jié)BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，設(shè)M為正方形BEFG的中心，如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖中的一個損矩形并簡單說明理由．
（2）連接AM，無論點E位置怎樣變化，求證：DB∥AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期末題 題型：探究題

已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)枚噙呅沃羞^某一點的對角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．

根據(jù)上圖所示，一個四邊形可以分成 _________ 個三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為 _________ 度：一個五邊形可以分成 _________ 個三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為 _________ 度，…，按此規(guī)律，n邊形可以分成_________ 個三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為_________ 度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：云南省期末題 題型：解答題

已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)枚噙呅沃羞^某一點的對角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．根據(jù)下圖所示，
一個四邊形可以分成 _________ 個三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為 _________ 度：
一個五邊形可以分成 _________ 個三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為 _________ 度，…，
按此規(guī)律，n邊形可以分成 _________ 個三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為 _________ 度．

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