【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，0)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的一條直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N，若OM＝MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______________．

【答案】(，)

【解析】

∵B（1，0），C（3，0），

∴OB=1，OC=3，

∴BC=2，

過(guò)點(diǎn)N作EN∥OC交AB于E，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，

∴∠ENM=∠BOM，

∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，

∴△ENM≌△BOM，

∴EN=OB=1，

∵△ABC是正三角形，

∴AD=，BD=BC=1，

∴OD=2，

∴A（2，），

∴△AEN也是正三角形，

∴AN=EN=1，

∴AN=CN，

∴N，

∴M(，)

故答案為：(，)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并填空

（1）探究：平面上有n個(gè)點(diǎn)(n>2)且任意3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上,經(jīng)過(guò)每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫一條直線,一共能畫多少條直線? 根據(jù)基本事實(shí),我們知道兩點(diǎn)確定一條直線,平面上有2個(gè)點(diǎn)時(shí),可以畫條直線,平面內(nèi)有3個(gè)不在同一直線上點(diǎn)時(shí),可畫條直線,那么平面上有4個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)時(shí),可以畫 條, 平面上有5個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)時(shí),可以畫 條,以此類推,平面上有n個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)時(shí),可以畫 條

（2）運(yùn)用：某足球比賽中有10個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng)),一共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過(guò)程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（公里）與甲車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)所給圖象關(guān)系解答下列問(wèn)題：

（1）求甲、乙兩車的行駛速度；

（2）求乙車出發(fā)1.5小時(shí)后，兩車距離多少公里？

（3）求乙車出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)分別在邊，，上，且，．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（　�。�

A. 四邊形是平行四邊形

B. 如果，那么四邊形是矩形

C. 如果平分平分∠BAC，那么四邊形 AEDF 是菱形

D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四邊形 AEDF 是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=－ +mx+m+與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在B的左側(cè)）與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D在第一象限．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用m 的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)60°≤∠ADB≤90°時(shí)，求m的變化范圍；

（3）當(dāng)△BCD的面積與△ABC的面積相等時(shí)，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交 AC 于點(diǎn) N，動(dòng)點(diǎn) P 在線段 BA 上以每秒 cm 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)．同時(shí)， 動(dòng)點(diǎn) Q 在線段 AC 上由點(diǎn) N 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，且始終保持 MQ⊥MP． 一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒(t>0)．

(1)△PBM 與△QNM 相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

①求動(dòng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度；

②設(shè)△APQ 的面積為 s(cm2)，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式．（不必寫出 t 的取值范圍）

(3)探求 BP、PQ、CQ 三者之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺(tái)．已知購(gòu)進(jìn)一臺(tái)甲種空調(diào)比購(gòu)進(jìn)一臺(tái)乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)多0.2萬(wàn)元；用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少萬(wàn)元？

（2）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬(wàn)元用于購(gòu)買甲、乙兩種空調(diào)，且購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺(tái)，商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的積是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9

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