【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0．
（1）若該方程無(wú)解，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求該方程的解．

【答案】
（1）解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0無(wú)解，

∴a≠0且△=22﹣4×a×（﹣1）＜0，

解得a＜﹣1，

∴a的取值范圍是a＜﹣1；


（2）解：當(dāng)a=1時(shí)，原方程化為x2+2x﹣1=0，

∴x= =﹣1 ，

∴該方程的解為：x1=﹣1+ ，x2=﹣1﹣ ．


【解析】（1）根據(jù)原方程無(wú)解可得出b2-4ac＜0，由已知方程式關(guān)于x的一元二次方程，得出a≠0，建立不等式組，求解即可。
（2）將x=1代入原方程，再利用公式法解方程即可。

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了公式法和求根公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比．確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式．判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知．有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之；根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車油箱內(nèi)有油a升，從某地出發(fā)，每行駛1小時(shí)耗油6升,若設(shè)剩余油量為Q升,行駛時(shí)間為t/小時(shí)，根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)開始時(shí)，汽車的油量a=_____升；

(2)在_____小時(shí)汽車加油，加了_____升，

寫出加油前Q與t之間的關(guān)系式______;

(3)這輛汽車行駛8小時(shí)，剩余油量多少升?

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【題目】如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（6，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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【題目】已知關(guān)于， 的方程組

（1）請(qǐng)寫出方程的所有正整數(shù)解；

（2）若方程組的解滿足，求的值；

（3）無(wú)論實(shí)數(shù)取何值，方程總有一個(gè)公共解，你能把求出這個(gè)公共解嗎？

（4）如果方程組有整數(shù)解，求整數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨共19噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨共21噸．

（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運(yùn)貨多少噸?

（2）某物流公司現(xiàn)有49噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．

①求、的值；

②若A型車每輛需租金130元/次，B型車每輛需租金200元/次．請(qǐng)求出租車費(fèi)用最少是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式時(shí)，是這樣思考的：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：①或②

解不等式組①，得x＞3，

解不等式組②，得．

所以原分式不等式的解集為x＞3或．

探究：請(qǐng)你參考小亮思考問題的方法，解不等式．

應(yīng)用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　．

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【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為50和25，則△EDF的面積為(　　)

A. 35B. 25C. 15D. 12.5

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【題目】如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案