Question

為響應(yīng)漳州市市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共18棵，已知A種樹苗每棵100元，B種樹苗每棵80元．
（1）若購進(jìn)A、B兩種樹苗至少用去1640元，且購進(jìn)B種樹苗不少于6棵，問有幾種購進(jìn)方案？
（2）若購買B種樹苗的數(shù)量不多于A種樹苗的數(shù)量的2倍，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

解：（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗（18-x）棵，
，
解得：12≥x≥10，
∴有三種購進(jìn)方案分別為：
A種樹苗10棵，B種樹苗8棵；
A種樹苗11棵，B種樹苗7棵；
A種樹苗12棵，B種樹苗6棵；

（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗（18-a）棵，
∴18-a≤2a，
解得：a≥6．
設(shè)購買樹苗總費(fèi)用為W=100a+80（18-a）=20a+1440，
∵k＞0，
∴W隨x的減小而減小，
當(dāng)a=6時，W有最小值=20×6+1440=1560（元）．
答：購進(jìn)A種樹苗6棵、B種樹苗12棵，費(fèi)用最省；最省費(fèi)用是1560元．
分析：（1）假設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗（18-x）棵，利用購進(jìn)A、B兩種樹苗至少用去1640元，結(jié)合單價，再利用購進(jìn)B種樹苗不少于6棵，分別得出不等式組求出即可；
（2）結(jié)合（1）的解和購買B種樹苗的數(shù)量不多于A種樹苗的數(shù)量，可找出方案．
點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一元一次不等式應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問題的關(guān)鍵．