已知線段AB=12，在AB上有C、D、M、N四點，且AC：CD：DB=1：2：3．AM=數(shù)學公式AC，DN=數(shù)學公式BD，求線段MN的長．

解：∵AB=12，AC：CD：DB=1：2：3，
∴AC=×12=2，CD=×12=4，DB=×12=6，
∴AM=AC=1，DN=BD=，
①當點N在點D右側時，如圖1，MN=MC+CD+DN=2-1+4+=；
②當點N在點D左側時，如圖2，MN=MC+CD-DN=2-1+4-=．
∴線段MN的長為或．
分析：由于AB=12，AC：CD：DB=1：2：3，可計算出AC=2，CD=4，DB=6，則AM=AC=1，DN=BD=，然后討論：當點N在點D右側時，MN=MC+CD+DN；
當點N在點D左側時，MN=MC+CD-DN．
點評：本題兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．
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2
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1
4
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