Question

3．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線，并在這條垂線上取一點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上（如圖所示），測(cè)得ED的長(zhǎng)就是A、B之間的距離，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)條件證明△ABC≌△CDE，可求得AB=DE．

解答 解：
∵AB⊥BF，DE⊥BF，
∴DE∥AB，
∴∠BAC=∠E，
在△ABC和△CDE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠E}\\{BC=CD}\\{∠ACB=∠ECD}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDE（ASA），
∴AB=DE，
即測(cè)得DE的長(zhǎng)度即可求得AB的長(zhǎng)度．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．