Question

計(jì)算 （8分）

（1）

（2）

Answer 1

（1）4－；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先將各二次根式進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行加減法計(jì)算；（2）首先根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行去括號，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：（1）原式==4－

（2）原式=÷==．

考點(diǎn)：二次根式計(jì)算、同底數(shù)冪的計(jì)算．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：整式 （1）概念：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．
他們都有次數(shù)，但是多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是一個(gè)單項(xiàng)式，含有字母的項(xiàng)都有系數(shù)．
（2）規(guī)律方法總結(jié)：
①對整式概念的認(rèn)識，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“-”將單項(xiàng)式連起來的就是多項(xiàng)式，不含“+”或“-”的整式絕對不是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)式注重一個(gè)“積”字．
②對于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問題，用先從開始的幾個(gè)簡單特例入手，對比、分析其中保持不變的部分及發(fā)展變化的部分，以及變化的規(guī)律，尤其變化時(shí)與序數(shù)幾的關(guān)系，歸納出一般性的結(jié)論． 考點(diǎn)2：二次根式 二次根式:
我們把形如叫做二次根式。
二次根式必須滿足：
含有二次根號“”；
被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。

確定二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：
要是二次根式有意義，被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)，即a≥0，由此可確定被開方數(shù)中字母的取值范圍。 二次根式性質(zhì)：
（1）a≥0 ； ≥0 （雙重非負(fù)性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。 二次根式判定：
①二次根式必須有二次根號，如，等；
②二次根式中，被開方數(shù)a可以是具體的一個(gè)數(shù)，也可以是代數(shù)式；
③二次根式定義中a≥0 是定義組成的一部分,不能省略;
④二次根式是一個(gè)非負(fù)數(shù);
⑤二次根式與算術(shù)平方根有著內(nèi)在的聯(lián)系,(a≥0 )就表示a的算術(shù)平方根。

二次根式的應(yīng)用：
主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：
（1）利用從特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解決一些規(guī)律探索性問題；
（2）利用二次根式解決長度、高度計(jì)算問題，根據(jù)已知量，求出一些長度或高度，或設(shè)計(jì)省料的方案，以及圖形的拼接、分割問題。這個(gè)過程需要用到二次根式的計(jì)算，其實(shí)就是化簡求值。 試題屬性

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