解答:![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201307/54/30f3ea03.png)
解:(1)∵直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,
∴當(dāng)y=0時(shí),x=1;當(dāng)x=0時(shí),y=3,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3);
(2)∵D為線段AB上一點(diǎn),DF∥y軸交x軸于點(diǎn)F,D的橫坐標(biāo)為m,直線AB的解析式為y=-3x+3,
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,-3m+3),
∴DF=-3m+3(0≤m≤1).
∵∠CBA=∠CAB,∴AC=BC.
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),則(1-x)
2=x
2+3
2,
解得x=-4,即C點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0).
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,
將B(0,3),C(-4,0)代入,
得
,解得
,
∴直線BC的解析式為y=
x+3,
當(dāng)y=-3m+3時(shí),
x+3=-3m+3,
解得x=-4m,
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-4m,-3m+3),
∴DE=m-(-4m)=5m;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201307/71/6663bcb2.png)
(3)分三種情況討論:
①當(dāng)m≤0時(shí),如右圖;
∵點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,-3m+3),
∴DF=-3m+3,
∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-4m,-3m+3),
∴DE=-4m-m=-5m.
由DE>DF,得-5m>-3m+3,
解得m<-
;
②當(dāng)0<m≤1時(shí),如題目圖;
∵點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,-3m+3),
∴DF=-3m+3,
∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-4m,-3m+3),
∴DE=m-(-4m)=5m,
由DE>DF,得5m>-3m+3,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201307/71/851e276b.png)
解得m>
,
∴
<m≤1;
③當(dāng)m>1時(shí),如右圖;
∵點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,-3m+3),
∴DF=3m-3,
∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-4m,-3m+3),
∴DE=m-(-4m)=5m.
由DE>DF,得5m>3m-3,
解得m>-
,
∴m>1.
綜上可知當(dāng)m<-
或m>
時(shí),DE>DF.