Question

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）按A到A1的平移方向和平移距離，即可得到B和C對(duì)應(yīng)點(diǎn)，從而得到平移后的圖形；

（2）把B1和C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到對(duì)應(yīng)圖形；

（3）利用勾股定理和弧長(zhǎng)公式即可求解．

解：（1）△A1B1C1就是所求的圖形；

（2）△A1B2C2就是所求的圖形；

（3）B到B1的路徑長(zhǎng)是：=2，

B1到B2的路徑長(zhǎng)是：=π．

則路徑總長(zhǎng)是：2+π．