如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，，如果將△ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長為         ．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，將△ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作AH⊥BC于點(diǎn)H，EF⊥BC于F，則EF是△ACH的中位線

∵AB=AC，BC=8，∴根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得HC=BH=4。

∵，即�！郃H=6�！郋F=3，F(xiàn)C=2。

設(shè)BD=x，則根據(jù)翻折的性質(zhì)，DE=BD= x，

又。

在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，得，解得，即BD=。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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