已知;如圖.矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,△AOD關于直線AD的對稱圖形是△AED,請判斷四邊形AODE的形狀,并說明理由.

【答案】分析:由△AOD關于直線AD的對稱圖形是△AED,可得AE=AO,DE=DO,又結合矩形性質可得AO=DO,由此可判斷四邊形AODE為菱形.
解答:解:四邊形AODE為菱形,理由如下:
△AOD關于直線AD的對稱圖形是△AED,由對稱圖形性質,可得AE=AO,DE=DO
又矩形的對角線互相平分,∴AO=DO
∴AE=AO=DE=DO
∴四邊形AODE為菱形.
點評:本題涉及矩形和軸對稱圖形的相關性質,難度中等.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB上的兩點,且AF=BE.求證:∠ADE=∠BCF.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

19、已知,如圖,矩形ABCD中,E是CD的中點,連接BE并延長BE交AD的延長線于點F,連接AE.
(1)求證:AD=DF;
(2)若AD=3,AE⊥BE,求AB的長.

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(1)若DG=2,求證四邊形EFGH為正方形;
(2)若DG=6,求△FCG的面積;
(3)當DG為何值時,△FCG的面積最�。�

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,矩形ABCD中,點E在邊AB上,∠DEB的平分線EF交BC的延長線于點F,且AB=BF,連接DF.
(1)若tan∠FDC=
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,AD=1,求DF的長;
(2)求證:DE=BE+CF.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2002•西藏)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB邊上兩點,且AF=BE,連結DE、CF得到梯形EFCD.
求證:梯形EFCD是等腰梯形.

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