如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線交AC點E，垂足為點D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為         °.
36°．

試題分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，然后求出∠ABE，最后根據(jù)∠EBC=∠ABC-∠ABE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=（180°-∠A）=×（180°-36°）=72°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=36°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接CF.
（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E、F分別是OB、OC上的動點，
（1）如果動點E、F滿足BE=CF（如圖）：
①寫出所有以點E或F為頂點的全等三角形（不得添加輔助線）；
②證明：AE⊥BF；
（2）如果動點E、F滿足BE=OF（如圖），問當AE⊥BF時，點E在什么位置，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點M是BC的中點，連接MD、ME.
（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的長；
（2）求證：AB－AC＝2DM.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）當點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角α的值；
（2）如圖2，G為BC中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；
（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是       （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）
（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為測量池塘邊上兩點A、B之間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA、OB的中點分別是點D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（　　）．

A．18米         B．24米         C．28米              D．30米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（　　）
A．8米B．10米C．12米D．14米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張銳角三角形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的
A．平行四邊形 B．矩形C．梯形D．正方形

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