已知：如圖AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于點(diǎn)H，AB＝BC

求證：BH＝AC

答案：
解析：

　　證明：∵AD⊥BC　BE⊥AC

　　∴∠BDH＝∠AEH＝

　　∵∠BHD＝∠AHE

　　∴∠DBH＝∠CAH

　　在△ADC和△BDH中

　　∠DBH＝∠DAC　AD＝BD　∠BDH＝∠ADC

　　∴△ADC≌△BDH

　　∴BH＝AC


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知：如圖AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點(diǎn)．（1）在不添輔助線的情況下，請(qǐng)寫出由已知條件可得出的結(jié)論（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等．你寫出的結(jié)論中不能含所舉之例，只要求寫出4個(gè)）．①
AB=AC
；②
CD=BE
；③
∠ABC=∠ACB
；④
∠EBC=∠DCB
．
（2）就你寫出的其中一個(gè)結(jié)論給出證明．
已知：如圖AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點(diǎn)．
求證：
AB=AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖AD⊥BE，垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE．AB與DE有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省期中題 題型：證明題

已知：如圖AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BE⊥AC．

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