(2005　湖南長沙)某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品．已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支(不含進價)總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系．

(1)求y關于x的函數(shù)關系式；

(2)試寫出該公司銷售該種產品的年獲利z(萬元)關于銷售單價x(元)的函數(shù)關系式(年獲利=年銷售額－年銷售產品總進價－年總開支)．當銷售單價x為何值時，年獲利最大？并求這個最大值；

(3)若公司希望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助(2)中函數(shù)的圖像，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？

答案：略
解析：

解　(1)設y=kx＋b，它過點(60，5)、(80，4)，

∴，

解得．

∴．

(2)，

∴當x=100元時，最大年獲利為60萬元．

(3)令z=40，得，

整理得：．

解得：．

函數(shù)圖像如下：

由圖可知，要使年獲利不低于40萬元，銷售單價應在80元到120元之間．又因為銷售單價越低，銷售量越大，所以要使銷售量最大，又要使年獲利不低于40萬元，銷售單價應定為80元．

　


提示：

點評　本題是一次函數(shù)與二次函數(shù)相結合的題，通過所給圖像，求出相關點的坐標，應用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．解決好本題的第(3)問關鍵在于所求二次函數(shù)的圖像．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2005　湖南長沙)如圖所示，燈塔A在港口O的北偏東55°方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時從港口O出發(fā)向正東方向航行，上午11時到達B處，看到燈塔A在它的正北方向．試求這艘船航行的速度(精確到0.01海里/h)．

(供選用數(shù)據：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281)

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(2005　湖南長沙)已知點E、F在△ABC的邊AB所在的直線上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分別交邊BC所在的直線于點H、G．

(1)如圖所示，如果點E、F在邊AB上，那么EG＋FH=AC；

(2)如圖所示，如果點E在邊AB上，點F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC的長度關系是________；

(3)如圖，如果點E在AB的反向延長線上，點F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC的長度關系是________．

對(1)、(2)、(3)三種情況的結論，請任選一個給予證明，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2005　湖南長沙)一個口袋中放有20個球，其中紅球6個，白球和黑球各若干個，每個球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．

(1)小王通過大量反復的實驗(每次取一個球，放回攪勻后再取第二個)發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在左右，請你估計袋中黑球的個數(shù)；

(2)若小王取出的第一個球是白球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個球，取出紅球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

(2005　湖南長沙)甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次．他們的平均成績均為7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：，．成績較為穩(wěn)定的是________(填“甲”或“乙”)．

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