【題目】如圖，△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形網格中，每個小正方形的邊長為1）

（1）畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；

（2）以點O為位似中心，在第三象限畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為1：2，直接寫出點C2的坐標和△A2B2C2的面積．

【答案】（1）見解析，（2，﹣3）；

（2）見解析，1.5.

【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；

（2）直接利用位似圖形的性質得出對應點位置進而結合三角形面積求法得出答案．

解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

點B1的坐標為：（2，﹣3）；

（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；

點C2的坐標為：（﹣2，﹣3）；

△A2B2C2的面積為：4﹣×1×1﹣×1×2﹣×1×2＝1.5．

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練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（5，）的拋物線y＝ax2+bx的對稱軸是x＝2，點B是拋物線與x軸的一個交點，點C在y軸上，點D是拋物線的頂點．

（1）求a、b的值；

（2）當△BCD是直角三角形時，求△OBC的面積；

（3）設點P在直線OA下方且在拋物線y＝ax2+bx上，點M、N在拋物線的對稱軸上（點M在點N的上方），且MN＝2，過點P作y軸的平行線交直線OA于點Q，當PQ最大時，請直接寫出四邊形BQMN的周長最小時點Q、M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連結EB交OD于點F．

（1）求證：OD⊥BE；

（2）若DE=，AB=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面內，直線分別與軸、軸交于點，.拋物線經過點與點，且與軸的另一個交點為.點在該拋物線上，且位于直線的上方.

（1）求上述拋物線的表達式；

（2）聯(lián)結，，且交于點，如果的面積與的面積之比為，求的余切值；

（3）過點作，垂足為點，聯(lián)結.若與相似，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于兩點，與軸交于點.

（1）求此拋物線的表達式及頂點的坐標；

（2）若點是軸上方拋物線上的一個動點（與點不重合），過點作軸于點，交直線于點，連結.設點的橫坐標為.

①試用含的代數(shù)式表示的長；

②直線能否把分成面積之比為1：2的兩部分？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由.

（3）如圖2，若點也在此拋物線上，問在軸上是否存在點，使？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“三等分角”是數(shù)學史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：

（1）設P（，）、R（，），求直線OM對應的函數(shù)表達式（用含，的代數(shù)式表示）；

（2）分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據此證明∠MOB=∠AOB；

（3）應用上述方法得到的結論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，y關于x的二次函數(shù)是( )

A. y＝ax2+bx+c B. y＝x(x﹣1)

C. y= D. y＝(x﹣1)2﹣x2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿A﹣D﹣C的路徑向點C運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿B﹣C﹣D﹣A的路徑向點A運動，當Q到達終點時，P停止移動，設△PQC的面積為S，運動時間為t秒，則能大致反映S與t的函數(shù)關系的圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經過點A(3，0)、

B(0，－3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫

坐標為t．

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

(2)若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．

(3)是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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