【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長．

【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；路徑長π．

【解析】

（1）利用點平移的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1為所作；

（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2，然后計算出OB的長后利用弧長公式計算點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，

OB＝＝2

點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長＝＝π．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC，△CDE都是等邊三角形．

（1）寫出AE與BD的大小關(guān)系.

（2）若把△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，上述（1）的結(jié)論仍成立嗎？請說明理由．

（3）△ABC的邊長為5，△CDE的邊長為2，把△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一周后回到圖①位置，求出線段AE長的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標有數(shù)字1、2、3、4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.

（1）從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是 ；

（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于5的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格中，與是關(guān)于點為位似中心的位似圖形，點.

(1)在圖中標出位似中心的位置,并寫出點的坐標及與的位似比;

(2)以原點為位似中心,在軸的右側(cè)畫出的另一個位似,使它與的位似比為,并寫出點的對應(yīng)點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊邊長為的正方形，使點落在邊上的點處（不與點，重合），點落在點處，折痕分別與邊、交于點、，與邊交于點.證明：

（1）；

（2）若為中點，則；

（3）的周長為.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法錯誤的是（　�。�

A.圖象經(jīng)過點（1，﹣3）

B.圖象分布在第一、三象限

C.圖象關(guān)于原點對稱

D.圖象與坐標軸沒有交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為（r＞0），若點P′在射線OP上（P′可以和射線端點重合），滿足OP′+OP＝2r，則稱點P′是點P關(guān)于⊙O的“反演點”．

（1）當⊙O的半徑為8時，

①若OP1＝17，OP2＝12，OP3＝4，則P1，P2，P3中存在關(guān)于⊙O的反演點”的是　 　．

②點O關(guān)于⊙O的“反演點”的集合是　 　，若P關(guān)于⊙O的“反演點在⊙O內(nèi)，則OP取值范圍是　 　；

（2）如圖2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝12，⊙O的圓心在射線CB上運動，半徑為1．若線段AB上存在點P，使得點P關(guān)于⊙O的“反演點”P′在⊙O的內(nèi)部，求OC的取值范圍．

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同步練習冊答案