Question

已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△AOB的面積為

 

．

Answer 1

分析：此題應(yīng)先求出在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的面積公式求解即可．

解答：解：根據(jù)題意可知：x=

2

x

，
解得x=±

2

．
∵點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，
∴A（

2

，

2

），即OA=2，
∴OA=OB=2．
∴△AOB的面積為

1

2

×2×

2

=

2

．
故答案為：

2

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題與三角形面積的結(jié)合，有一定的綜合性．