設a、b、c是三角形的三邊長，二次函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在時，取得最小值，求這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．
【答案】分析：已知在時，函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b）取得最小值，將函數(shù)的標準式化為頂點式即可得出三角形三邊a、b、c的關系．
解答：解：將函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b）化為頂點式為：y=+，
由函數(shù)在時，取得最小值，
可得：，
由①得a+b=2c，代入②得a-2b+c=0，得：a=b=c，
所以三角形為等邊三角形，
故三個內(nèi)角度數(shù)均為60°．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值，難度一般，關鍵在做題時將函數(shù)的標準式化為頂點式．
練習冊系列答案
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設a、b、c是三角形的三邊長，二次函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-
1
2
時，取得最小值-
a
2
，求這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c是三角形的三邊，則關于x的一元二次方程cx2+(a+b)x+
c
4
=0的根的情況是（　�。�
A、方程有兩個相等實根
B、方程有兩個不等的正實根
C、方程有兩個不等的負實根
D、方程無實根

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a、b、c是三角形的三邊長，二次函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-
1
2
時，取得最小值-
a
2
，求這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．

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