點(diǎn)G是△ABC的重心，如果，，那么向量用向量和表示為    ．
【答案】分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由，，根據(jù)三角形法則，即可求得的長(zhǎng)，又由點(diǎn)G是△ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求得．
解答：解：如圖：BD是△ABC的中線(xiàn)，
∵，
∴=，
∵，
∴=-=-，
∵點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴==×（-）=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量與三角形重心的知識(shí)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握三角形法則與三角形重心的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知點(diǎn)G是△ABC的重心，AG=6，那么點(diǎn)G與邊BC中點(diǎn)之間的距離是
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，cosB=
45
，點(diǎn)G是△ABC的重心．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線(xiàn)AG以每秒1cm的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿著射線(xiàn)CA以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)E和點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)A到點(diǎn)G的距離；
（2）在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)G為圓心GE長(zhǎng)為半徑的圓與以點(diǎn)C為圓心CF長(zhǎng)為半徑的圓外切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接EF，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在△AEF是等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是△ABC的重心，S△ADE=1，則DO：BO=
1：2
1：2
，S△DEO=
1
3
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)F是△ABC的重心，連接AF延長(zhǎng)至點(diǎn)E，交BC于D，CF∥BE，則四邊形BECF的周長(zhǎng)為
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)O是△ABC的重心，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列命題中正確的是（　　）

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