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如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B。
（1）求直線l1的解析式和點B的坐標；
（2）求△ABC的面積。
解：（1）設l1的解析式為：ax+b=y
∵l1經過A（0，4），D（4，0）
∴將A、B代入解析式得：b=44a+b=0
∴a=-1，b=4
即l1的解析式為：y=-x+4；
（2）l1與l2聯(lián)立得B（2，2）
C是l2與x軸的交點，在y=x+1中所以令y=0，得C（-2，0）
∴|CD|=6，|AO|=4，B到X的距離為2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面積為|AO||CD|=×4×6=12 ①
△CBD的面積為×B到X軸的距離×CD=×2×6=6 ②
∴△ABC的面積為①-②=6。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：y=
12
x+1與x軸交于精英家教網點C，兩直線l1，l2相交于點B．
（1）求直線l1的解析式和點B的坐標；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：y=
12
x+1與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B．
（1）求直線l1的函數關系式；
（2）求點B的坐標
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線l1過點A（0，4）、D（4，0）兩點，直線l2：y=
12
x+1與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B
（1）求直線l1的函數關系式；
（2）求點B的坐標；
（3）若直線AC的函數關系式是y=kx+b，請根據圖象直接寫出不等式：kx+b＞4-x的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：數學公式與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B．
（1）求直線l1的解析式和點B的坐標；
（2）求△ABC的面積．

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